Question

如图，大连在修建快速路时遇到一座山，设计时要修一条穿山的隧道，山的前面是一块空地，利用这样的地形，测量人员是否可用三角形全等的知识测量出需要开凿隧道AB的长度？请画出你设计的测量方案图．并说明理由．

Answer 1

解：在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，延长BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，
在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB．
故测量出DE的长度，即可得到隧道AB的长度．
分析：在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，延长BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么DE的长度就是隧道AB的长度．
点评：本题考查了全等三角形的应用，解答本题的关键是构造全等三角形，难度一般．