Question

已知：关于x的一元二次方程：kx²+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：若一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

解答：解：∵方程有两个实数根，
∴根的判别式△=b²-4ac=4（k+1）²-4k²=8k+4≥0，
即k≥-

1

2

，
又∵k≠0，
∴k≥-

1

2

且k≠0．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．