Question

有形状、大小和质地都相同的四张卡片A，B，C，D，正面上分别写有四个实数-7，π，

5

，

2

3

，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
（1）画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；
（2）求取到的两个数都是无理数的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意，作出树状图，列出所有的情况即可得答案，
（2）根据（1）的树状图，分析可得情况的总数目与都是偶数的情况数目，进而计算可得答案．

解答：解：（1）根据题意，作出树状图可得：

分析可得，共有12种结果，并且每种结果的可能性相等．

（2）根据（1）的树状图，
可得，卡片B、C上的π和

5

都是无理数，
P_{（取到的两个数都是无理数）}=

2

12

=

1

6

．

点评：本题考查树状图的运用，注意作图列表时按一定的顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．