Question

18．（1）（a+1）²-（a-1）²=4a．
（2）若x²+y²=3，xy=1，则x-y=±1．
（3）若代数式x²-6x+b可化为（x-a）²-1，则b-a=5．

Answer 1

分析 （1）将原式中两个完全平方式展开，去括号、合同同类项可得；
（2）根据（x-y）²=x²+y²-2xy计算可得；
（3）将代数式x²-6x+b配方成（x-3）²+b-9，根据题意可得a、b的值，计算可得．

解答 解：（1）原式=a²+2a+1-（a²-2a+1）
=a²+2a+1-a²+2a-1
=4a；
（2）∵x²+y²=3，xy=1，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=1，
∴x-y=±1；
（3）∵x²-6x+b=x²-6x+9+b-9=（x-3）²+b-9，
∴根据题意，有a=3，b-9=-1即b=8，
∴b-a=8-3=5，
故答案为：（1）4a，（2）±1，（3）5．

点评 本题主要考查完全平方公式，熟练将公式进行变形是解题关键．