Question

19．先化简（$\frac{2}{a+1}$-$\frac{2a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{a+1}$，然后再从-2＜a≤2的范围内选取一个合适的a的整数值代入求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后根据a的取值范围选出合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{2（a-1）}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{2a-3}{（a+1）（a-1）}$]•（a+1）
=$\frac{2（a-1）-（2a-3）}{（a+1）（a-1）}$•（a+1）
=$\frac{1}{（a+1）（a-1）}$•（a+1）
=$\frac{1}{a-1}$．           
∵a+1≠0且a-1≠0，
∴a≠-1且a≠1．
又∵-2＜a≤2且a为整数，
∴a=0或a=2．
当a=2时，原式=$\frac{1}{a-1}$=$\frac{1}{2-1}$=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意a的取值保证分式有意义．