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    【题目】对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由.

    【答案】能,理由见详解.

    【解析】

    将原代数式化简并因式分解得6（n+1）即可解题.

    解：n（n+7）-（n+3）（n-2）

    =n2+7n-(n2+n-6)

    =n2+7n-n2-n+6

    =6n+6

    =6（n+1）

    ∵n为任意的正整数

    ∴代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值总能被6整除

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