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    【题目】如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（ ）

    A．0 B．1 C．2 D．3

    【答案】C．

    【解析】

    试题分析：要判断直角顶点的个数，只要判定以AE为直径的圆与线段BD的位置关系即可，相交时有2个点，相切时有1个，外离时有0个，不会出现更多的点．

    试题解析：设两个矩形的长是a，宽是b．连接AE，

    如图在△AEQ中，

    根据勾股定理可得：

    AE=；

    过AE的中点M作MN⊥BD于点N．则MN是梯形ABDE的中位线，

    则MN=（a+b）；

    以AE为直径的圆，半径是

    （a+b）=a+b≤

    而只有a=b是等号才成立，

    因而（a+b）＜，

    即圆与直线BD相交，则直角顶点P的位置有两个．

    故选C．

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    （1）求抛物线的表达式，并求出△ABC的面积；

    （2）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；

    （3）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．

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    B. △ABC 与△A1B1C1 关于 y 轴对称

    C. △A1B1C1是由△ABC 沿 x 轴向左平移一个单位长度得到的

    D. △A1B1C1是由△ABC 沿 y 轴向下平移一个单位长度得到的

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