Question

我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

交通工具	途中平均速度 （单位：千米/时）	途中平均费用 （单位：元/千米）	装卸时间 （单位：小时）		装卸费用 （单位：元）
汽车	60	4		1		600
火车	80	3		2		1200

若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为120元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好？（即运输所需费用与损耗之和较少）

Answer 1

解：设运输路程为x（x＞0）千米，用汽车运输所需总费用为y₁元，用火车运输所需总费用为y₂元．
y₁=（+1）×120+4x+600=6x+720．
y₂=（+2）×120+3x+1200=4.5x+1440．
（1）当y₁＞y₂时，即6x+720＞4.5x+1440，
∴x＞480；
（2）当y₁=y₂时，即6x+720=4.5x+1440，
∴x=480；
（3）当y₁＜y₂时，即6x+720＜4.5x+1440，
∴x＜480．
∴当两地路程大于480千米时，采用火车运输较好；当两地路程等于480千米时，两种运输工具一样；当两地路程小于480千米时，采用汽车运输较好．
分析：设运输路程为x（x＞0）千米，利用“时间=路程÷速度”表示出运输涂中所用时间，计算出损耗，再分别表示出途中平均费用，相加即得表达式．
点评：本题考查的是一次函数在实际生活中的应用，解答此题时要应用分类讨论的思想解答．