Question

如果不等式组

2x+3≥1 mx＜1

有解，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：首先解第一个不等式，然后分m＞0和m＜0两种情况讨论，根据不等式组有解确定m的范围．

解答：解：

2x+3≥1…① mx＜1…②

，
解①得：x≥-1，
当m＞0时：②的解集是：x＜

1

m

，
根据题意得：-1＜

1

m

，解得：m＞-1，则m＞0；
当m＜0时，②的解集是：x＞

1

m

，
则不等式组一定有解．
故m的范围是：m≠0．
故答案是：m≠0．

点评：本题考查了一元一次不等式的解法，根据不等式的性质在解第二个不等式时一定要注意对m的符号进行讨论才可求解．