Question

已知x+y=7，xy=2，求下列各式的值：
（1）2x²+2y²的值；
（2）（x-y）²的值．

Answer 1

解：（1）∵x+y=7，
∴x²+2xy+y²=49，
∵xy=2，
∴x²+2×2+y²=49，
解得x²+y²=45，
∴2x²+2y²的值是90；

（2）∵x²+y²=45，xy=2，
∴（x-y）²=x²-2xy+y²，
=45-2×2，
=41．
故答案为：90，41．
分析：（1）把x+y=7利用完全平方公式两边平方，然后代入已知数据即可求解；
（2）结合（1）的结论，利用完全平方公式进行展开代入数据计算即可．
点评：本题主要考查了完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=x²±2ab+b²．