Question

8．（1）解一元一次方程：2（0.1x-2）=2.2x+3；
（2）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案；
（2）根据三等分点的性质、线段中点的性质，可得EC与CD的关系，根据线段的和差，可得CD的长，根据三等分点，可得答案．

解答 解：（1）去括号，得
0.2x-4=2.2x+3，
移项、合并同类项，得
2x=-7，
系数化为1，得
x=-$\frac{7}{2}$；
（2）由点C、D为线段AB的三等分点，得
AC=CD=DB．
由E为线段AC的中点，得
EC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$CD．
由线段的和差，得
EC+CD=ED，
即$\frac{1}{2}$CD+CD=9，
解得CD=6，
AB=AC+CD+DB=6+6+6=18．

点评 本题考查了两点间的距离，利用三等分点的性质、线段中点的性质得出EC与CD的关系是解题关键．