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一个直棱柱有12个顶点,则它的棱的条数是


  1. A.
    12
  2. B.
    6
  3. C.
    18
  4. D.
    20
C
试题分析:一个直棱柱有12个顶点,说明它的上下底面是两个六边形,从而可以确定它的棱的条数.直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它的棱的条数是6×3=18个,故选C.考点:本题考查了认识立体图形点评:解答本题的关键是掌握好n棱柱有2n个顶点,有(n+2)个面,有3n条棱.
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科目:初中数学 来源: 题型:

一个多面体的面数(a)和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数(b),棱数(c)之间存在一定规律,如图1是正三棱柱的表面展开图,它原有5个面,展开后有10个顶点(重合的顶点只算一个),14条棱.

【探索发现】
(1)请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图;
(2)请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表:
多面体 面数a 展开图的顶点数b 展开图的棱数c
直三棱柱 5 10 14
四棱锥
5
5
8 12
立方体
6
6
14
14
19
19
(3)发现:多面体的面数(a)、表面展开图的顶点数(b)、棱数(c)之间存在的关系式是
a+b-c=1
a+b-c=1

【解决问题】
(4)已知一个多面体表面展开图有17条棱,且展开图的顶点数比原多面体的面数多2,则这个多面体的面数是多少?

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