Question

化简：
（1）

12

-2

1 3

-

1 2

-

1 8

-

18

；
（2）2

2 3

×

2

-

(2- 5 )2

+(

2+ 5

)2．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2

3

-

2 3

3

-

2

2

-

2

4

-3

2

，然后合并同类二次根式即可；
（2）利用二次根式的性质得到原式=2×

6

3

×

2

-|2-

5

|+|2+

5

|，然后去绝对值、合并即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-

2 3

3

-

2

2

-

2

4

-3

2

=

4 3

3

-

15 2

4

；
（2）原式=2×

6

3

×

2

-|2-

5

|+|2+

5

|
=

4 3

3

+2-

5

+2+

5

=

4 3

3

+4．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．