Question

2、若两圆半径分别是方程2x²-10x+3=0的两个根，当两圆的圆心距d=5时，两圆的位置关系为（　　）

A、内切

B、相交

C、外切

D、外离

Answer 1

分析：此题要能够观察方程，根据一元二次方程根与系数的关系求得两圆的半径之和，再根据数量关系进一步判断两圆的位置关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．

解答：解：根据一元二次方程根与系数的关系，解方程2x²-10x+3=0得
两圆的半径之和等于5，即等于两圆的圆心距．
∴两圆外切．
故选C．

点评：本题综合考查了两圆的位置关系以及一元二次方程根与系数的关系．