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    已知：如图，在ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED为直角。
    求证：四边形ABCD是矩形。
    证明：连接OE，
    在ABCD中，OA=OC，OB=OD，
    以AC为斜边的Rt△ACE中，OE为斜边AC上的中线，
    ∴OE=AC，即AC=2OE，
    以BD为斜边的Rt△BDE中，OE为斜边BD上的中线，
    ∴OE=BD，即BD=2OE，
    ∴AC=BD，
    ∴四边形ABCD是矩形。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若∠A=30°，CD=6，则AB的长是
    8
    		3
    8
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，BC=9．
    （1）证明：△ADE∽△ABC；
    （2）若BD=10，求AC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D．
    （1）求证：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分线AB交BC于点D，垂足为E，且DE=2．求AC的长．

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