【题目】在ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为( )
A. 3 B. 5 C. 2或3 D. 3或5
【答案】D
【解析】试题分析:根据平行线的性质得到∠ADF=∠DFC,由DF平分∠ADC,得到∠ADF=∠CDF,等量代换得到∠DFC=∠FDC,根据等腰三角形的判定得到CF=CD,同理BE=AB,根据已知条件得到四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的性质得到AB=CD,AD=BC,即可得到结论.
①在ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB, ∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,
∵AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F, ∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,
∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF, ∴AB=BE,CF=CD, ∵EF=2, ∴BC=BE+CF=2AB﹣EF=8, ∴AB=5;
②在ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB, ∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,
∵AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F, ∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,
∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF, ∴AB=BE,CF=CD, ∵EF=2, ∴BC=BE+CF=2AB+EF=8, ∴AB=3;
综上所述:AB的长为3或5.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9环,方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40,则成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1<x<5,则函数值的取值范围是( )
A.y<﹣2,y>2 B.y<﹣1,y>7 C.﹣2<y<2 D.﹣1<y<7
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校以年级为单位开展广播操比赛,全年级有13有个班级,每个班级有50名学生,规定每班抽25名学生参加比赛,这时样本容量是_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A. 两个等边三角形一定全等 B. 面积相等的两个三角形全等
C. 形状相同的两个三角形全等 D. 全等三角形的面积一定相等
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列事件中,属于必然事件的是( )
A. 某校初二年级共有480人,则至少有两人的生日是同一天
B. 经过路口,恰好遇到红灯
C. 打开电视,正在播放动画片
D. 抛一枚硬币,正面朝上
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为( )
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com