Question

太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视．在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人．一套太阳能电池板的售价在7-9月间按相同的增长率递增．请根椐表格中的信息，解决下列问题：

月份	7月	8月	9月
成本价（万元/套）	b	c	22.5
销售价（万元/套）	25	a	36

（1）表格中a的值是多少？为什么？
（2）7-8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b=________；c=________．【注：销售利润率=（售价-成本价）÷成本价】

Answer 1

解：（1）设增长率为x，根据题意得：25（1+x）²=36
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2
x=-2.2不合题意，
所以x=0.2
a=25×（1+0.2）=30万元；
（2）∵7-8月电池板成本价也提高了50%，
∴c=1.5b，
∵电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，
∴25-b=2（30-1.5b）
解得：b=15，
∴c=1.5b=22.5．
故答案为：15，22.5．
分析：（1）首先根据7月的销售价和9月的销售价求得销售价的增长率，然后计算a值即可；
（2）根据7-8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%用b表示出c，然后根据电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半列出有关b的方程求解．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是明确销售利润=销售价-成本．