Question

（2010•内江）已知
（1）请化简这四个数；
（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据负整数指数幂的意义、特殊角的三角函数值、零指数幂及绝对值的意义分别化简这四个数；
（2）先根据有理数、无理数的定义找出这四个数中哪些是有理数，哪些是无理数，再列式求出结果．
解答：解：（1）a=（）^-1=3，
=，
c=（2010-π）=1，
；

（2）∵a，c为有理数，b，d为无理数，
∴
=4-（2-1）
=3．
点评：本题考查实数的综合运算能力以及有理数、无理数的定义．解决计算类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．