Question

（2010•金平区模拟）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于点（2，1），
（1）分别求出这两个函数的解析式．
（2）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，求出另一个交点的坐标，若没有，请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）把点的坐标代入反比例函数和一次函数的一般式即可求出函数解析式．
（2）把这两个函数解析式组成方程组，解方程组即可求出两交点的坐标．
解答：解：（1）∵点（2，1）在反比例函数y=的图象上
∴1=解得k=2（2分）
∴y=为所求反比例函数的解析式（3分）
又∵点（2，1）在一次函数y=kx+b的图象上
∴1=2×2+b解得b=-3（5分）
∴y=2x-3为所求的一次函数解析式（6分）
（2）解方程组
得或（8分）
∴这两个函数的图象还有另一个交点是（-，-4）．（9分）
点评：本题主要考查了用待定系数法求函数解析式的方法和函数图象交点的概念．