Question

一只袋中装有三只质地和大小完全相同的小球，三只球上的数字标号分别是1，-2，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数表达式中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一，三，四象限的概率．（用树状图法求解）

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：（1）由三个数中负数只有一个，即可得到所求概率；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出k＜0，b＞0的情况，即为一次函数y=kx+b的图象经过一，三，四象限的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根据1，-2，3中负数只有1个，得到P=

1

3

；
（2）列表如下：

	1	-2	3
1	（1，1）	（-2，1）	（3，1）
-2	（1，-2）	（-2，-2）	（3，-2）
3	（1，3）	（-2，3）	（3，3）

所有等可能的情况有9种，其中一次函数y=kx+b图象过一，三，四象限（k＜0，b＞0）的情况有2种，
则P=

2

9

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．