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    4．已知：∠AOB，如图，利用尺规作∠CDE，使∠CDE=∠AOB．

    分析 作直线DE，以点O为圆心，任意长为半径画圆，交OB于点G，交OA于点N，再以点D为圆心，OG的长为半径画圆，交DE于点H，再以点H为圆心，GN的长为半径交圆于点M，连接DM并延长，则∠CDE=∠AOB．

    解答 解：如图，∠CDE=∠AOB．

    点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知作一个角等于已知角的方法是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，已知直线y=$\frac{2}{5}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点Q在抛物线上，且△AQC与△BQC面积相等，求点Q的坐标；
    （3）如图2，P为△AOC外接圆上弧ACO的中点，直线PC交x轴于点D，∠EDF=∠ACO，当∠EDF绕点D旋转时，DE交直线AC于点M，DF交y轴负半轴于点N．请你探究：CN-CM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）计算：（x-y）2-（y+2x）（y-2x）；
    （2）解方程：$\frac{5}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．先化简再求值
    （1）（3x-y）2+（3x+y）（3x-y），其中x=1，y=-2
    （2）（a-2b）（a+2b）+ab3÷（-ab），其中a=$\sqrt{2}$，b=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．实数A，B，C在数轴上的位置如图所示，请你化简下面的式子．|A-C|-|C-2B|+|A+2B|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
    转动转盘的次数n1002004005008001000
    落在“可乐”区域的次数m60122240298476604
    落在“可乐”区域的频率$\frac{m}{n}$0.60.610.60.60.590.604
    （1）完成上述表格：
    （2）请估计当n很大时，频率将会接近0.6．假如你去转动转盘一次，你获得“洗衣粉”的概率估计值是0.6．（结果精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．
    （1）求证：EO=DO；
    （2）若∠OCD=30°，AB=$\sqrt{3}$，求△ACO的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算 
    （1）$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\sqrt{20}$-$\sqrt{500}$
    （2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
    （1）使三角形的三边长分别为3，$\sqrt{8}$，$\sqrt{5}$（在图甲中画一个即可）；
    （2）使三角形为直角三角形，且面积为4，要求至少有两条边不与网格线重合（在图乙中画一个即可）．

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