【题目】某同学在A、B两家超市发现他看中的学习机和书包的单价都相同,学习机和书包的单价之和为452元,且学习机的单价比书包单价的4倍少8元。
(1)学习机和书包的单价各是多少元?
(2)该同学上街,恰好赶上该商品促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购满100元返购物券30元销售,满200元返购物券60元,依次类推,(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了390元钱,如果他只在一家超市购买他看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪家购买更省钱吗?
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【题目】某商场统计了每个营业员在某月的销售额,统计图如下,根据统计图中给出的信息,解答下列问题:
(1)设营业员的月销售额为x(单位:万元),商场规定:当x<15时为不称职,当15≤x<20时,为基本称职,当20≤x<25为称职,当x≥25时为优秀.称职和优秀的营业员共有多少人?所占百分比是多少?
(2)根据(1)中规定,所有称职以上(职称和优秀)的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少?
(3)为了调动营业员的工作积极性,决定制定月销售额奖励标准,凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得称职以上(称职和优秀)的营业员有一半能获奖,你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适?并简述其理由.
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【题目】下列运算正确的是( )
A. (-5m)2=25m2 B. (-5m)2= -25m2 C. (-5m)2=10m2 D. (-5m)2=25m
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【题目】将(3x+2)﹣2(2x﹣1)去括号正确的是( )
A. 3x+2﹣2x+1 B. 3x+2﹣4x+1 C. 3x+2﹣4x﹣2 D. 3x+2﹣4x+2
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【题目】如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形,并说明理由.
(3)当△ABC满足什么条件时,边形ADEF是菱形,并说明理由.
(4)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形,不要说明理由.
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【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).
(1)试作出△ABC以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C;
(2)以原点O为对称中心,再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标 .
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【题目】已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).
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【题目】下列判断中:(1)负数没有绝对值;(2)绝对值最小的有理数是1;(3)任何数的绝对值都是非负数;(4)互为相反数的两个数的绝对值相等,其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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