下图所给的A.B.C三个几何体中.按箭头所示的方向为它们的正面.设A.B.C三个几何体的主视图分别是A1.B1.C1,左视图分别是A2.B2.C2,俯视图分别是A3.B3.C3． (1)请你分别写出A1.A2.A3.B1.B2.B3.C1.C2.C3图形的名称, (2)小刚先将这9个视图分别画在大小.形状完全相同的9张卡片上.并将画有A1.A2.A3的三张卡片放在甲� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A₁、B₁、C₁；左视图分别是A₂、B₂、C₂；俯视图分别是A₃、B₃、C₃．

(1)请你分别写出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃图形的名称；

(2)小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A₁、A₂、A₃的三张卡片放在甲口袋中，画有B₁、B₂、B₃的三张卡片放在乙口袋中，画有C₁、C₂、C₃的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．

①通过画“树状图”，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；

②小亮和小刚做游戏，游戏规则为：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

答案：
解析：

　　分析：(1)这是一道三视图与概率相结合的综合题，首先要正确写出三个立体图形的三视图名称，这是解决下面问题的基础．(2)①在(1)的基础上，由题意画出“树状图”即可求出概率；②分别计算出随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同的概率和三张卡片上的图形名称完全不同的概率，看它们是否相等，若相等则公平，若不相等则不公平．

　　解：(1)观察图形可知，A₁、A₂是矩形，A₃是圆；B₁、B₂、B₃都是矩形；C₁是三角形，C₂、C₃是矩形．

　　(2)①画“树状图”如下．

　　由“树状图”可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都相同的结果有12种，所以三张卡片上的图形名称都相同的概率是＝．

　　②游戏对双方不公平．观察“树状图”可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同的概率是＝，即P(小刚获胜)＝；三张卡片上的图形名称完全不同的概率是＝，即P(小亮获胜)＝．因为＞，所以这个游戏对双方不公平．

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