Question

如图，在学校办公楼AC前，挂着“海西先行多做贡献--教育为先；特区创新争当榜样--育人为本”的宣传条幅AB，小明站在离办公楼15米的操场点D处，测得条幅顶端A的仰角为60°，条幅底端B的仰角为30°，求宣传条幅AB的长．（小明的身高不计，结果保留根号）

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ACD中，根据CD和tan∠ADC可以求得AC的值，在Rt△BCD中，根据CD和tan∠BDC可以求得BC的值，根据AB=AC-BC可以求得AB的值，即可解题．
解答：解：在Rt△ACD中，AC=CD•tan∠ADC．
Rt△BCD中，BC=CD•tan∠BDC，
∵AB=AC-BC，
∴AB=CD•（-）=10米．
答：宣传条幅AB的长度为10米．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，三角函数在直角三角形中的应用，本题中求AC、BC的长度是解题的关键．