Question

在下列命题中：①三点确定一个圆； ②同弧或等弧所对圆周角相等； ③所有直角三角形都相似； ④所有菱形都相似； 其中正确的命题个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：三点在同一直线上时，就不能作圆；同弧或等弧所对圆周角相等；等腰直角三角形和一般直角三角形就不相似；正方形和不是正方形的菱形就不相似；举出反例即可判断答案．

解答：解：经过不在同一条直线上三点能作一个圆，所以①错误；
同弧或等弧所对圆周角相等，所以②正确；
等腰直角三角形和一般直角三角形就不相似，所以③错误；
正方形是特殊的菱形，正方形和一般菱形就不相似，所以④错误；
正确的命题个数是1个，
故选B．

点评：本题考查了确定圆的条件，圆周角定理，相似多边形的性质和判定等知识点的应用，注意：边数相等的多边形，如果对应边都成比例，且对应角分别相等，则这两个多边形才相似．题型较好，但是一道比较容易出错的题目．