Question

如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=

1

6

AC=3cm，求线段DE的长．

Answer 1

分析：根据BE=

1

6

AC=3cm得出AC的长，进而得出AB，BC的长，即可求出DE的长．

解答：解法一：∵BE=

1

6

AC=3cm，
∴AC=6BE=18cm．
∵E是BC的中点，
∴BC=2BE=2×3=6cm．
∴AB=AC-BC=18-6=12cm．
又D是AB的中点，
∴DB=

1

2

AB=

1

2

×12=6cm．
∴DE=DB+BE=6+3=9cm．

解法二：∵D、E分别是AB、BC的中点，
∴DB=

1

2

AB，BE=

1

2

BC．
∴DE=DB+BE=

1

2

AB+

1

2

BC=

1

2

（AB+BC）=

1

2

AC．
∵BE=

1

6

AC=3cm，
∴AC=6BE=6×3=18cm，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×18=9（cm）．

点评：此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，BC的长是解题关键．