Question

有三张完全相同的卡片，在正面分别写上、、，把它们背面朝上洗匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张。
（1）直接写出小丽抽取的卡片恰好是的概率；
（2）小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明。

Answer 1

解：（1）（小丽抽取的卡片恰好是）=；
（2）列举所有等可能结果，画出树状图如下（列表如下）：

由上图（表）可知，所有等可能结果共有9种，两张卡片上的数字之积为有理数的结果共5种，
∴>，
∴这个游戏不公平，对小丽有利。