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    如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，则图中与△ABC全等的三角形共有（　　）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    D

    解析试题分析：根据矩形的性质及平行线的性质，结合三角形全等的判定定理即可得到结果.
    ①∵AB=DC，∠ABC=∠CDA，AC=AC，
    ∴△ABC≌△ADC；
    ②∵AB=DC，∠ABC=∠BCD，BC=BC，
    ∴△ABC≌△DBC；
    ③∵AB=AB，∠ABC=∠BAD，BC=AD，
    ∴△ABC≌△ABD；
    ④∵DF∥AC，
    ∴∠ACB=∠DFC，
    ∵AB=DC，∠ABC=∠DCF，
    ∴△ABC≌△DCF．
    故选D．
    考点：本题考查了矩形的性质，三角形全等的判定
    点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的对边平行且相等，四个角都是直角.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课题学习：
    （1）如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是
    正方
    正方
    形，正方形ABCD的面积记为S1，EFGH的面积为S2，则S1和S2间的数量关系：
    S1=2S2
    S1=2S2
    ；
    （2）如图2，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是
    矩
    矩
    形，菱形ABCD的面积为S1，EFGH的面积为S2，则S1和S2间的数量关系：
    S1=2S2
    S1=2S2
    ；
    （3）如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，E、F、G、H分别为各边的中点．四边形EFGH是
    矩
    矩
    形；若梯形ABCD的面积记为S1，四边形EFGH的面积记为S2，由图可猜想S1和S2间的数量关系为：
    S1=2S2
    S1=2S2
    ；
    （4）如图4，E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，H、F分别是边形AD、BC上的点，且四边形EFGH为平行四边形，若把平行四边形ABCD的面积记为S1，把平行四边形形EFGH的面积记为S2，试猜想S1和S2间的数量关系，并加以证明．

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