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    （2003•绍兴）已知关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
    【答案】分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
    解答：解：由题意知△=4-4（k-1）=8-4k，
    令△＞0，得8-4k＞0，
    解得k＜2，
    ∴所求k的取值范围是k＜2．
    点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系及根与系数的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
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    （2003•绍兴）已知二次函数的图象的顶点坐标为（-2，-3），且图象过点（-3，-2）．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）设此二次函数的图象与x轴交于A，B两点，O为坐标原点，求线段OA，OB的长度之和．

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    科目：初中数学 来源：2003年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）设此二次函数的图象与x轴交于A，B两点，O为坐标原点，求线段OA，OB的长度之和．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2003•绍兴）已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
    （1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D．
    ①在图甲中，证明：PC=PD；
    ②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求△POD与△PDG的面积之比；
    （2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长．

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    科目：初中数学 来源：2003年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2003•绍兴）已知，则代数式的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．3
    D．4

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