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    （本题12分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.

    1.（1）求证：△EGB是等腰三角形

    2.（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小           度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。

     

     

    1.（1）略

    2.（2）△ABC绕点F逆时针旋转最小30°时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形，此梯形的高为

    解析:略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求这个二次函数的关系式；
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    （3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江建德李家镇初级中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （本题12分）已知两直线，分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D，如图所示。

    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）当直线绕点C顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为P(x，y)，求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；
    （3）当直线绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江建德李家镇初级中学九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）已知两直线，分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D，如图所示。

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）当直线绕点C顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为P(x，y)，求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；

    （3）当直线绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。

     

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    科目：初中数学 来源：011-2012学年山西省大同市九年级上学期第一次月考数学卷 题型：填空题

    （本题12分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.

    1.（1）求证：△EGB是等腰三角形

    2.（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小            度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。

     

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