Question

如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.

（1）当t＝3时，求l的解析式；

（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；

（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.

 

Answer 1

（1）直线交y轴于点P（0，b），

由题意，得b>0，t≥0，

b=1+t

当t=3时，b=4

∴

　　（2）当直线过M（3,2）时

解得b=5

5=1+t

∴t=4

当直线过N（4,4）时

解得 b=8

8=1+t

∴t=7

∴4<t<7

　　　　(3)t=1时，落在y轴上；

　　　　　 t=2时，落在x轴上；