Question

9、一个三角形的两边长为8和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）

A、16

B、16或18

C、18

D、24

Answer 1

分析：首先解出方程的解，再根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到第三边的范围是2＜x＜14，进而取出第三边的长，即可得到正确答案．

解答：解：∵第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，
∴x₁=2，x₂=4，
∵三角形的两边长为8和6，
∴第三边的取值范围是：2＜x＜14，
∴第三边x=4，
∴这个三角形的周长是：6+8+4=18．
故选C．

点评：此题主要考查了解一元二次方程，以及三角形的三边关系，解题时要根据三边关系正确确定第三边的值．