Question

已知x+y=0，xy=-6，则x³y+xy³的值是

1. A.
   72
2. B.
   -72
3. C.
   0
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．
解答：∵x+y=0，xy=-6，
∴x³y+xy³=xy（x²+y²），
=xy[（x²+y²+2xy）-2xy]，
=xy[（x+y）²-2xy]，
=-6×（0+12），
=-72，
故选B．
点评：本题考查提公因式法分解因式，利用完全平方公式整理成已知条件的形式是求解本题的关键，整体思想的运用使运算更加简便．