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    解答该题：

    已知x2－4x＋1＝0，能否求出x4＋的值．

    答案：
    解析：

    　　解：方法一：因为x2－4x＋1＝0，两边都除以x，

    　　所以x－4＋＝0，即x＋＝4．

    　　所以＝16，即x2＋2＋＝16．

    　　所以x2＋＝14，＝196．

    　　所以x4＋2＋＝196，故x4＋＝194．

    　　方法二：

    　　x4＋＝x4＋2＋－2＝－2＝－2

    　　＝＝194

    　　分析：由x2－4x＋1＝0可以两边都除以x得x＋＝4，然后两次运用完全平方式可求出x4＋．


    提示：

    这种方法逆用了平方差公式，变形有一定的难度．


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    ①用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
    ②当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
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    解方程x2-|x|-2=0
    解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，
    解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
    （2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，
    解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）．
    ∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
    请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0．
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    某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？

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    解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
    （2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，
    解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）．
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    请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0．
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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年四川省宜宾市宜宾县万菁初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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