Question

已知二次函数图像的顶点为P(1，2)，且与直线y=2x+k相交于A(2，1)，试求 (1) k值及二次函数的解析式 (2) 该二次函数的图象与直线y=2x+k的另一交点B的坐标及△PAB的面积

Answer 1

答案：
解析：

(1)	由已知，可设二次函数的解析式为，又因为二次函数图象与直线y=2x+k相交于（2，1） 　　∴，解之得a=－1 　　∴二次函数的解析式为y=－（x－1）2+2，即为y=－x2+2x+1 　　∵y=2x+k过点（2，1） 　　∴1=4+k 　　∴k=－3
(2)	故另一交点坐标为B（－2，－7） 　　分别过点A，B作AC∥y轴，BC∥x轴，交于点C（如下图）过点P作PD⊥BC于D 　　∴S△PAB=S△PBD+S四边形PDCA－S△ABC 　　=×3×9+（8+9）×1－×4×8 　　=22－16 　　=6