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    如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为
     
    ．
    分析：作腰上的高，先构造直角三角形．由勾股定理求出高，根据三角函数定义解答．
    解答：精英家教网解：过点B作BD⊥AC，垂足为D．
    设AD=x．
    ∵AB=AC=3，BC=2，
    由勾股定理得：BD=
    		9-x2
    ．
    ∵CD=3-x，BD2+CD2=BC2，
    即9-x2+（3-x）2=22，
    解得x=
    7
    3
    ，
    ∴BD=
    4
    		2
    3
    ，
    ∴sinA=
    BD
    AB
    =
    4
    		2
    3
    3
    =
    4
    		2
    9
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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    ．

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