精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线l1与l2是点H的直角线。
(1)已知直线①;②y=x+2;③y=2x+2;④y=2x+4和点C(0,2),则直线____和____是点C的直角线(填序号即可);
(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A(3,0)、B(2,7)、C(0,7),P为线段OC上一点,设过B、P两点的直线为l1,过A、P两点的直线为l2,若l1与l2是点P的直角线,求直线l1与l2的解析式。
解:(1)画图象可知,直线①与直线③是点C的直角线;

(2)设P坐标为(0,m),则PB⊥PB于点P。因此,AB2=(3-2)2+72=50,
又∵PA2=PO2+OA2=m2+32,PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22
∴AB2=PA2+PB2=m2+32+(7-m)2+22=50,
解得:m1=1,m2=6,
当m=1时,l1为:y=3x+1,l2为:
当m=6时,l1为:,l2为:y=2x+6。
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线l1与l2是点H的直角线.
(1)已知直线①y=-
12
x+2
;②y=x+2;③y=2x+2;④y=2x+4和点C(0,2).则直线
 和
是点C的直角线(填序号即可);
(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A(3,0)、B(2,7)、C(0,7),P为线段OC上一点,设过B、P两点的直线为l1,过A、P两点的直线为l2,若l1与l2是点P的直角线,求直线l1与l2的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

作业宝设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线l1与l2是点H的直角线.
(1)已知直线①数学公式;②y=x+2;③y=2x+2;④y=2x+4和点C(0,2).则直线______ 和______是点C的直角线(填序号即可);
(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A(3,0)、B(2,7)、C(0,7),P为线段OC上一点,设过B、P两点的直线为l1,过A、P两点的直线为l2,若l1与l2是点P的直角线,求直线l1与l2的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷(四)(解析版) 题型:解答题

设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线l1与l2是点H的直角线.
(1)已知直线①;②y=x+2;③y=2x+2;④y=2x+4和点C(0,2).则直线______ 和______是点C的直角线(填序号即可);
(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A(3,0)、B(2,7)、C(0,7),P为线段OC上一点,设过B、P两点的直线为l1,过A、P两点的直线为l2,若l1与l2是点P的直角线,求直线l1与l2的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

设直线L1:y1= k1x+b1 与 L2:y2= k2x+b2, 若L1⊥L2, 垂足为 H,则称直线L1 与 L2 是点 H的直角线.
(1)已知直线①y=x+2;②y=x+ 2;③y=2x+2;④y=2x+4和点 C(0,2). 则直线_和_是点 C的直角线(序号即可);
(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A(3,0)、B(2,7)、C(0,7),P 为线段OC 上一点,:设过 B、P两点的直线为L1 ,过A、P两点的直线为 L2 ,若L1与 L2 是点 P的直角线,求直线L1与 L2 的解析式.

查看答案和解析>>

同步练习册答案