Question

我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品80件，生产一件产A产品，需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克．问：该化工厂现有的原料能否保证生产？若能，请你设计出来．

Answer 1

分析：要求化工厂现有的原料能否保证生产，先要根据A、B两种产品的件数和宗物料的关系求出对应的数量关系式，即可得出答案．

解答：解：设生产A产品x件，则生产B产品（80-x）件．
依题意列出不等式组

5x+2.5(80-x)≤290 1.5x+3.5(80-x)≤212

，
解得：34≤x≤36，
则，x能取值34、35、36，可有三种生产方案．
方案一：生产A产品34件，则生产B产品80-34=46件；
方案二：生产A产品35件，则生产B产品（80-35）=45件；
方案三：生产A产品36件，则生产B产品（80-36）=44件．
即该化工厂现有的原料能保证生产．

点评：解决本题的关键在于找出相应的关系式，进而利用不等式的知识进行求解．