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阅读下面材料:
小明同学遇到这样一个问题:定义:如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的图形与原图形重合,则称此图形是旋转对称图形.如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形.如图1,点O是等边三角形△ABC的中心,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.小明利用旋转解决了这个问题(如图2所示).图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.请你参考小明同学解决问题的方法,利用图形变换解决下列问题:
如图3,在等边△ABC中,E1、E2、E3分别为AB、BC、CA 的中点,P 1、P2,M1、M2,N1、N2分别为AB、BC、CA的三等分点.
(1)在图3中画-个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形,并用阴影表示(保留画图痕迹);
(2)若△ABC的边长为6,则图3中△ABM1的面积为______
【答案】分析:(1)根据旋转的性质旋转前后图形面积相等即可得出符合要求的答案;
(2)求得△ABC的面积,根据M1是BC的三等分点,可以得到△ABM1的面积为△ABC的面积的,据此即可求解;
(3)根据(1)中图形的性质,可以得出阴影部分可以分为7个全等的三角形每一个与△FGH的面积相等,进而得出答案即可.
解答:解:(1)画图如下

(答案不唯-)

(2)边长为6的等边三角形的面积是:=9
∵M1是BC的三等分点,
∴△ABM1的面积为:×9=3

(3)结合图中所有阴影部分可以分为7个全等的三角形每一个与△FGH的面积相等,故△FGH的面积为的
故答案为:
点评:此题主要考查了利用旋转设计图案,几何旋转性质得出答案是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面的文言文,完成小题。
张克戬,字德祥,侍中耆曾孙也。第进士,历河间令,知吴县。吴为浙剧邑,民喜争,大姓怙势持官府。为令者踵故抑首,务为不生事,幸得去而已。克戬一裁以法,奸猾屏气。使者以状闻,召拜卫尉丞。初,克戬从弟克公为御史,劾蔡京。京再辅政,修怨于张氏,以微事黜克戬
宣和七年八月,知汾州。十二月,金兵犯河东,围太原。太原距汾二百里,遣将银朱孛堇来攻,纵兵四掠。克戬毕力扞御。燕人先内附在城下者数十,阴结党欲为内应,悉收斩之。数选劲卒挠敌营,出不意焚其栅,敌惧引去。论功加直秘阁。
靖康元年六月,金兵复逼城。戍将麻世坚中夜斩关出,通判韩琥相继亡,克戬召令兵民曰:“太原既陷,吾固知亡矣。然义不忍负国家、辱父祖,愿与此城终始以明吾节,诸君其自为谋。”皆泣不能仰视,同辞而对曰:“公父母也,愿尽死听命。”乃益厉兵儆守。贼至,身帅将士披甲登陴(陴:城墙),虽屡却敌而援师讫不至。金兵破平遥,平遥为汾大邑,久与贼抗,既先陷,又胁降介休、孝义诸县,据州南二十村,作攻城器具。两遣使持书谕克戬,焚不启。具述危苦之状,募士间道言之朝,不报。十月朔,金益万骑来攻愈急。有十人唱为降语,斩以徇。诸酋列城下,克戬临骂极口,炮中一酋,立毙。度不得免,手草遗表及与妻子遗书,缒州兵持抵京师。明日,金兵从西北隅入,杀都监贾亶,克戬犹帅众巷战。金人募生致之。克戬归索朝服,焚香南向拜舞,自引决,一家死者八人。金将奉其尸礼葬于后园,罗拜设祭,为立庙。事闻,诏赠延康殿学士,赠银三百两、绢五百匹,表揭闾里。绍兴中,谥忠确。
(选自《宋史》)
【小题1】对下列句子中加点词语的解释,不正确的一项是(    )
A.大姓势持官府怙:依仗、凭借
B.结党欲为内应阴:阴谋
C.愿与此城终始以明吾节终始:偏义复词,到最后
D.焚香向拜舞南向:面对南方
【小题2】下列句子分编为四组,全都从正面说明张克戬为人刚直、视死如归品质的一组是(    )
①克戬一裁以法,奸猾屏气。     ②克戬从弟克公为御史,劾蔡京。  
③义不忍负国家、辱父祖。        ④皆泣不能仰视。
⑤克戬归索朝服,焚香南向拜舞,自引决。⑥葬于后园,罗拜设祭,为立庙。
A.①③⑤B.②④⑥C.④⑤⑥D.①②③
【小题3】下列对原文有关内容的概括与分析,不正确的一项是(    )
A.张克戬担任吴县县令期间,一改过去县令明哲保身的为官之道,依靠法律制裁了向来飞扬跋扈的当地大姓豪富,得到朝廷认可,被授予卫尉丞官职。
B.张克戬知汾州期间,金兵包围了太原,并派将领银朱孛堇来攻打汾州。张克戬尽全力抵御敌人,先杀了城里的内应;然后出奇兵扰乱敌人,烧毁敌人营寨的栅栏,敌人畏惧退去。
C.在太原被围、汾州危急的情况下,张克戬身先士卒,拼死抵抗,金兵暗中派遣使臣送劝降书,张克戬看都没看,就焚烧了书信。
D.张克戬在保城无望的情况下,给朝廷写了上表给家人留了遗书,城破后穿朝服自杀身亡。张克戬死后,金人很佩服他,将他礼葬于后园,并拜祭致礼,为他立庙。
【小题4】把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)
(1)京再辅政,修怨于张氏,以微事黜克戬。(3分)
(2)贼至,身帅将士披甲登陴,虽屡却敌而援师讫不至。(3分)
(3)度不得免,手草遗表及与妻子遗书,缒州兵持抵京师。(4分)

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