Question

在△ABC中，∠B与∠C的角平分线交于O点，若∠A=50°，则∠BOC=

1. A.
   130°
2. B.
   50°
3. C.
   25°
4. D.
   115°

Answer 1

D
分析：根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后在△BOC中，利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解．
解答：解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵∠B与∠C的角平分线交于O点，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，
在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故选D．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．