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    8．如图，按下列要求尺规作图：
    （1）作出△ABC的角平分线BD；
    （2）作出△ABC中BC边上的垂直平分线．
    （要求有明显的作图痕迹，不写作法）

    分析 （1）以点B为半径，任意长为半径画弧，交AB，BC两点为P，Q，以点P，Q为圆心，大于PQ的一半长为半径画弧，两弧的交点为K，连接CK并延长交AC于点D，BD就是所求的角平分线；
    （2）以点B，C为圆心，大于BC的一半为半径画弧，两弧的交点为M，N，连结MN，MN就是所求的垂直平分线．

    解答 解：（1）如图所示：BD就是所求的角平分线；

    （2）如图所示：MN就是所求的垂直平分线．

    点评 考查了作图-复杂作图，三角形角平分线及边垂直平分线的画法；掌握角平分线与线段垂直平分线的作法是解决本题的关键．

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    A．4B．3C．2D．1

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    （2）连接AQ，当△APQ是直角三角形时，求Q的坐标；
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    13．如图，在∠AOB内找一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．

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    A．1.5×1011B．1.5×1012C．1.5×103D．1.5×104

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列各数中无理数的个数有（　　）
    3.141，-$\frac{22}{7}$，$\root{3}{27}$，π，0，4.2$\stackrel{••}{17}$，0.1010010001…
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    18．完成证明并写出推理根据：
    已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
    求证：CD⊥AB．
    证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
    ∴∠1+∠ACB=180°
    ∴DE∥BC
    ∴∠2=∠DCB（两直线平行内错角相等）
    又∵∠2=∠3
    ∴∠3=∠DCB
    ∴HF∥DC（同位角相等两直线平行）
    ∴∠CDB=∠FHB．（两直线平行同位角相等；）
    又∵FH⊥AB，
    ∴∠FHB=90°（垂直的定义）
    ∴∠CDB=90°．
    ∴CD⊥AB．（垂直的定义）

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