Question

某校八年级举行了一次数学竞赛，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣4分．
（1）小叶同学答对了8道题，则她本次竞赛得

12

分．
（2）小华同学考了180分，则他答对了

20

题．
（3）若小明同学的竞赛成绩超过110分，则他至少答对几道题？

Answer 1

分析：（1）运用答对的得分加上答错的得分就可以求出小叶的得分；
（2）设小华答对了x道题，则答错了（25-x）道题，由答对的得分加上答错的得分=总得分建立方程求出其解即可；
（3）设小明同学至少答对y道题，竞赛成绩才能超过110分，根据条件建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得，
8×10-4（25-8）=12分．
故答案为：12；

（2）设小华答对了x道题，则答错了（25-x）道题，由题意，得
10x-4（25-x）=180，
解得：x=20．
故答案为：20；

（3）设小明同学在这次竞赛中至少答对y道题，由题意，得
10y-4（25-y）＞110，
解得：x＞15．
∴x的最小正整数解是x=16．
答：小明同学至少答对16道题．

点评：本题考查了有理数的计算的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到题意的相等关系或不等关系建立方程或不等式是关键．