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有五条线段,长度分别是2,4,6,8,10,从中任取三条,是否构成三角形?通过实验,估计能构成三角形的机会有多大?你能事先对能构成三角形的机会进行估计吗?
解:这五条线段任取三条不一定能构成三角形,如取4,6,8三条,4+6>8,能构成三角形,而取2,4,8三条,2+4<8不能构成三角形,如果通过大量的实验,能推断出构成三角形的机会。
可以事先进行估计,从2,4,6,8,10五条线段中任取三条有10种可能情况:
(2,4,6)(2,4,8)(2,4,10)(2,6,8)(2,6,10)
(2,8,10)(4,6,8)(4,6,10)(4,8,10)(6,8,10)
其中只有三种情况(4,6,8)(4,8,10)(6,8,10)能构成三角形,所以估计能构成三角形的机会为:
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