Question

26、如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：可根据AB∥DE，AC∥DF得出三角形ABC和DEF的两组对应角相等．根据BE=CF，可得出BC=CF，这样就构成了全等三角形判定中的ASA的条件，两三角形就全等了．

解答：解：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠F=∠ACB．
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+EC．
∴BC=EF．
∴△ABC≌△DEF （ASA）．

点评：本题考查了三角形全等的判定方法；要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．