Question

已知：A=3a²-4ab，B=a²+2ab．
（1）求A-2B；
（2）若|2a+1|+（2-b）²=0，求A-2B的值；
（3）试将a²-2ab用A与B的代数式表示出来．

Answer 1

解：（1）原式=（3a²-4ab）-2（a²+2ab）
=3a²-4ab-2a²-4ab
=a²-8ab；

（2）根据题意得|2a+1|=0，（2-b）²=0，
∴2a+1=0，2-b=0，
∴a=-，b=2，
∴A-2B=3×（-）²-8×（-）×2
=+8
=；

（3）∵A=3a²-4ab，B=a²+2ab，
∴2A=6a²-8ab，
（2A-B）=（6a²-8ab-a²-2ab）=a²-2ab，
∴a²-2ab=A-B．
分析：（1）先把A与B代入，然后去括号、合并即可；
（2）根据非负数的性质得到2a+1|=0，（2-b）²=0，可求出a与b的值，然后代入（1）中的结果中计算即可；
（3）把a²与2ab当成未知数，用A与B表示它们，即可得到a²-2ab用A与B的表示的代数式．
点评：本题考查了整式的化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．也考查了非负数的性质．