Question

（2002•潍坊）正比例函数y=x和y=mx（m＞0）的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D．若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S₁、S₂，则S₁与S₂的关系为（ ）

A．S_l＞S₂
B．S_l=S₂
C．S_l＜S₂
D．与m、k的值有关

Answer 1

【答案】分析：由于A、C两点在反比例函数图象上，则直角三角形AOB与直角三角形COD的面积都为，相等．
解答：解：由题意得：A、C两点在反比例函数图象上，则过两点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．
因此，直角三角形AOB与直角三角形COD的面积S₁=S₂=．
故选B．
点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．