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一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径为_________cm.

 

【答案】

10

【解析】

试题分析:连接OC,交AB于D点.连接OA,根据垂径定理得到AD的长,设半径为Rcm,根据勾股定理即可列方程求得结果.

设圆心为O,弦为AB,切点为C.如图所示.则AB=8cm,CD=2cm.连接OC,交AB于D点.连接OA.

∵尺的对边平行,光盘与外边缘相切,

∴OC⊥AB.

∴AD=4cm.

设半径为Rcm,则,解得R=5,

∴该光盘的直径是10cm.

考点:切线的性质,垂径定理,勾股定理

点评:解题的关键是根据垂径定理构造出直角三角形,然后在直角三角形中已知弦长和弓形高,根据勾股定理求出半径.

 

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10
cm.

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