练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    (2006，温州)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，AC=BC=2．动点P从点A出发，尚AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB交BC于M，PN∥AD交DC于N，连结AM，设AP=x．

    (1)四边形PMCN的形状有可能是菱形吗？请说明理由．

    (2)当x为何值时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等？

    答案：略
    解析：

    解：(1)四边形PMCN不可能是菱形．

    点P在运动过程中，△PCM始终是一个直角三角形，

    ∴斜边PM大于直角边MC，

    ∴四边形PMCN不可能是菱形．

    (2)∵PM∥AB，AC⊥BC，AC=BC=2，

    ∴∠PMC=∠ABC=∠BAC=∠MPC，

    ∴CM=CP=2－x，

    ∴BM=x．

    ∴．

    由已知可得四边形PMCN是平行四边形，

    ∴．

    若，则．

    解得，．

    不符合题意，舍去．

    ∴当x=1时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2010年江苏省镇江市丹阳市吴塘中学九年级（下）数学阶段调研试卷（解析版） 题型：填空题

    （2006•温州）如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2006•温州）如图，点D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求证：AB=EF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2006•温州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，则AD的长是（ ）

    A．6
    B．5
    C．4
    D．3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（解析版） 题型：选择题

    （2006•温州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，则AD的长是（ ）

    A．6
    B．5
    C．4
    D．3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年江苏省徐州市树人中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2006•温州）如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案