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    观察下列各式：
    3×5=15=42-1
    5×7=35=62-1
    11×13=143=122-1
    …
    根据你的观察、归纳、猜想，请将你发现的规律，用只含一个字母n的式子表示出来，并予以证明．
    考点：平方差公式,规律型：数字的变化类
    专题：计算题
    分析：观察一系列等式，得到一般性规律，写出关系式，证明即可．
    解答：解：根据题意得：（2n+1）（2n-1）=4n2-1，
    左边=（2n）2-12=4n2-1=右边，得证．
    点评：此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个不透明的口袋里装有四个小球，上面分别标有汉字“灵”、“动”、“仙”、“桃”，除汉字不同之外，小球没有任何区别，按照先搅拌均匀在摸球的方式，先从中摸一球，不放回，再从中摸一球，求取出的两个小球上的汉字恰能组成“灵动”或“仙桃”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用网格画图：
    （1）过点C画AB的平行线CD；
    （2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
    （3）线段CE的长度是点C到直线
     
    的距离；
    （4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段
     
    最短，理由：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在6×6的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点．
    （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
    （2）过点P画OA的垂线，垂足为H；
    （3）线段PH的长度是点P到直线
     
    的距离，线段
     
    的长度是点C到直线OB的距离；
    （4）线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是
     
    ．（用“＜”号连接）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    读一读：
    式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
    100
    n=1
    n    ．这里“
     
     
    ”是求和符号．
    通过以上材料的阅读，解决问题：
    （1）用求和符号表示式子1×2+2×3+3×4+4×5+…+99×100+100×101；
    （2）计算
    2012
    n=1
    1
    n(n+1)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：
    		12
    -(π-3)0+(
    1
    2
    )-1-|-2
    		3
    |    ；
    （2）先化简，再求值：
    2a
    a2-4
    -
    1
    a-2
    ，其中a=
    		3
    -2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场以每台2500元进口一批彩电，如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有几名同学在砖厂义务劳动，如果每人搬2块砖，那么还有6块剩余；如果每人搬4块，正好搬完，你知道有多少名同学吗？多少块砖吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    近似数1.460精确到
     
    位，有效数字是
     
    ．

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