53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
关于
的方程
有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①
；②
；③关于的方程
有两个不相等的实数根；④抛物线
的顶点在第四象限。其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数
的图象交于点A（m，1）和B（-m，-1）（m≠0）．
（1）当m=2时，分别求反比例函数和二次函数的解析式；
（2）若二次函数的顶点在反比例函数上，求出此时的m值；
（3）当
时，这两个函数的增减性一致，请写出满足条件的最小整数m．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为(4，2)，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数
的图象交EF于点B，则点B的坐标为 .
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科目：初中数学 来源： 题型：
抛物线
交
轴于A、B，交
轴于C．将一把直尺如图放置在直角坐标系中，使直尺边
∥
，直尺边交轴于E，交AC于F，交抛物线于G，直尺另一边
交轴于D．当点D与点A重合时，把直尺沿轴向右平移，当点E与点B重合时，停止平移，在平移过程中，△FDE的面积与直尺平移距离的函数图象如图（3）所示．
（1）请你求出DE的长及抛物线解析式；
（2）在直尺平移过程中，直尺边上是否存在一点P，使点
构成的四边形这菱形，若存在，请你求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过G作GH⊥轴于H
① 在直尺平移过程中，请你求出GH+HO的最大值；
②点Q、R分别是HC、HB的中点，请你直接写出在直尺平移过程中，线段QR扫过的图形的面积和周长．
（主要考查学生一次函数、二次函数、菱形、相似三角形等知识的综合运用，考试难度C）
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如图，已知：△ABC中，
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P同时满足下列两个条件（保留作图痕迹，不必写出作法）:①点P到∠CAB的两边距离相等：②点P到A,B两点的距离相等。
（2）若△ABC中，AC = AB = 4，∠CAB=120°，那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积(保留根号和
)。
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；②
；③
；④
中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（ ）
B．
C．
D． 1
的（ ）
B. 
C.
D.
